空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點坐標為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點C的軌跡為

A．平面 B．直線 C．圓 D．線段

B

解析試題分析：設點C的坐標為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-β，+3β，0 ），再由＋＝1可得，x+2y-5=0，故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0．解：設點C的坐標為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故點C的軌跡方程為 x+2y-5=0，則點C的軌跡為直線，故選 B．
考點：軌跡方程的求解
點評：本題考查點軌跡方程的求法，兩個向量坐標形式的運算，求出x+2y-5=0，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，則＝（   ）

A．b2－a2                          B．a(chǎn)2－b2
C．a(chǎn)2＋b2                          D．a(chǎn)b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為拋物線的焦點，、、為該拋物線上三點，若，則（   ）

A．9 B．6 C．4 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，
則|a－b|＝(　 　)

A．B．2或C．－2或0D．2或10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設點、、且滿足，則取得最小值時，點B的個數(shù)是（  ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

△外接圓的半徑為，圓心為，且， ，則等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量，，若，則實數(shù)x的值為

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

與向量=（，1），=（1，）的夾角相等且模為的向量為           （   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列命題中真命題的編號是________．(填上所有正確的編號)
①向量a與向量b共線，則存在實數(shù)λ使a＝λb(λ∈R)；
②a，b為單位向量，其夾角為θ，若|a－b|>1，則<θ≤π；
③A、B、C、D是空間不共面的四點，若·＝0，·＝0，·＝0，則△BCD一定是銳角三角形；
④向量，，滿足||＝||＋||，則與同向；
⑤若向量a∥b，b∥c，則a∥c.

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