如圖，直三棱柱中，，AC＝1，，側(cè)棱，側(cè)面的兩條對角線交點為D，的中點為M．求證：CD⊥平面BDN．

答案：略
解析：

如圖，連結(jié)、、CM，則，，∴為等腰三角形，又知D為其底邊的中點，

∴．，∴．又，∴．為直角三角形，D為的中點，，．又，．∴≌，，即．因為、DM為平面BDM內(nèi)兩條相交直線，所以平面BDM.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年東城區(qū)期末理）（14分）

如圖,在直三棱柱中,.

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)在上是否存在點,使得∥平面,若存在,試給出證明;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆天津市高二第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

 (13分) 如圖，直三棱柱中， ，，.

(Ⅰ)證明：；

（Ⅱ）求二面角的正切值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學校高二6月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,

，點是的中點．

⑴求證：；

⑵求證：平面；

⑶求二面角的正切值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆天津市等三校高二第一學期期末聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖, 在直三棱柱中，,，點是的中點，

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求直線與平面所成角的正切值．

 

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