【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ 為偶函數(shù)，
且在x≥0時，f（x）=ln（1+x）﹣ ，
導數(shù)為f′（x）= + ＞0，
即有函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，
∴f（x）＞f（2x﹣1）等價為f（|x|）＞f（|2x﹣1|），
即|x|＞|2x﹣1|，
平方得3x2﹣4x+1＜0，
解得： ＜x＜1，
所求x的取值范圍是（ ，1）．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有
①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序?qū)χ歇劼蕸]有影響．
④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知 ．
（1）求 的值；
（2）若cosB= ，△ABC的周長為5，求b的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：x﹣my+3=0和圓C：x2+y2﹣6x+5=0
（1）當直線l與圓C相切時，求實數(shù)m的值；
（2）當直線l與圓C相交，且所得弦長為 時，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一個對稱中心是 ．

（1）求φ；
（2）在給定的平面直角坐標系中作出該函數(shù)在x∈[0，π]的圖象；
（3）求函數(shù)f（x）≥1（x∈R）的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有體育特長生25人，美術特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（　�。�
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，做了一次相關調(diào)查，其中部分數(shù)據(jù)丟失，但可以確定的是不吸煙人數(shù)與吸煙人數(shù)相同，吸煙患肺癌人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的；不吸煙的人數(shù)中，患肺癌與不患肺癌的比為．

（1）若吸煙不患肺癌的有人，現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行調(diào)查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數(shù)至少有多少？

附： ，其中．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】證明下列不等式：
（1）設a，b，c∈R* ， 且滿足條件a+b+c=1，證明： ≥9
（2）已知a≥0，證明： ＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時，他在水流速度為4公里/小時的河中游泳．
（1）若他垂直游向河對岸，則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？
（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案