【題目】某單位一輛交通車載有8個(gè)職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個(gè)停車點(diǎn)．如果某停車點(diǎn)無(wú)人下車，那么該車在這個(gè)點(diǎn)就不停車．假設(shè)每個(gè)職工在每個(gè)停車點(diǎn)下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

（1）該車在某停車點(diǎn)停車；

（2）停車的次數(shù)不少于2次；

（3）恰好停車2次．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有個(gè)，滿足條件的事件是該車在某停車點(diǎn)停車，情況比較多，不好列舉，利用對(duì)立事件來(lái)考慮，根據(jù)等可能和對(duì)立事件的概率得到結(jié)果.

(2)本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有個(gè)，滿足條件的事件是停車的次數(shù)不少于2次，利用對(duì)立事件來(lái)考慮，即停車次數(shù)恰好是1次，得到結(jié)果.

(3)本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有個(gè)，滿足條件的事件是恰好停車2次，包括8名職工在其中2個(gè)停車點(diǎn)下車，每個(gè)停車點(diǎn)至少有1人下車，寫出結(jié)果.

解 將8個(gè)職工每一種下車的情況作為1個(gè)基本事件，那么共有（個(gè)）基本事件．

（1）記“該車在某停車點(diǎn)停車”為事件A，事件A發(fā)生說(shuō)明在這個(gè)停車點(diǎn)有人下車，即至少有一人下車，這個(gè)事件包含的基本事件較復(fù)雜，于是我們考慮它的對(duì)立事件，即“8個(gè)人都不在這個(gè)停車點(diǎn)下車，而在另外2個(gè)點(diǎn)中的任一個(gè)下車”．

∵，

∴．

（2）記“停車的次數(shù)不少于2次”為事件B，則“停車次數(shù)恰好1次”為事件，則

．

（3）記“恰好停車2次”為事件C，事件C發(fā)生就是8名職工在其中2個(gè)停車點(diǎn)下車，每個(gè)停車點(diǎn)至少有1人下車，所以該事件包含的基本事件數(shù)為，于是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，求證：在上單調(diào)遞減；

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A.B.C.D.

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（1）求的最大值；

（2）求的最小值；

（3）求的最小值．

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【題目】已知函數(shù).
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(2)若,求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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（2）是否存在這樣的直線，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上，所對(duì)應(yīng)點(diǎn)也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A.B.C.D.

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