Question

【題目】從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被3整除的概率為（ ）.

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有個(gè)，將10個(gè)數(shù)字分成三組，即被3除余1的有，4，、被3除余2的有，5，，被3整除的有，6，9，，分組以后，分類(lèi)討論得到不能被3整除的數(shù)字個(gè)數(shù)．

解：從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這個(gè)數(shù)不能被3整除．

所有的三位數(shù)有個(gè)，

將10個(gè)數(shù)字分成三組，

即被3除余1的有，4，、

被3除余2的有，5，，

被3整除的有，6，9，，

若要求所得的三位數(shù)被3整除，則可以分類(lèi)討論：

①三個(gè)數(shù)字均取第一組，或均取第二組，有個(gè)；

②若三個(gè)數(shù)字均取自第三組，則要考慮取出的數(shù)字中有無(wú)數(shù)字0，共有個(gè)；

③若三組各取一個(gè)數(shù)字，第三組中不取0，有個(gè)，

④若三組各取一個(gè)數(shù)字，第三組中取0，有個(gè)，這樣能被3整除的數(shù)共有228個(gè)，不能被3整除的數(shù)有420個(gè)，

所以概率為，

故選：B．