【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

5

女生

10

合計

50

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；

（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明理由.

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）見解析； （2）在犯錯誤率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣比計算出全班喜歡體育運動的人數(shù)和不喜歡體育運動的人數(shù)，可將列聯(lián)表補充完整；
（2）根據(jù)公式計算K2，對照臨界值表作結(jié)論．

（1）設(shè)喜好體育運動人數(shù)為，則 .

所以

列聯(lián)表補充如下：

喜好體育運動

不喜好體育運動

合計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

合計

30

20

50

（2）因為

所以可以在犯錯誤率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，且橢圓的短軸長為2.

（1）球橢圓的標準方程；

（2）已知直線過右焦點，且它們的斜率乘積為，設(shè)分別與橢圓交于點和.

①求的值；

②設(shè)的中點，的中點為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣，連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上，第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈

D. 氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過拋物線（）上一點，作兩條直線分別交拋物線于點，，若與的斜率滿足.

（1）證明：直線的斜率為定值，并求出該定值；

（2）若直線在軸上的截距，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為橢圓上一點，分別為關(guān)于軸，原點，軸的對稱點，

（1）求四邊形面積的最大值；

（2）當四邊形最大時，在線段上任取一點，若過的直線與橢圓相交于兩點，且中點恰為，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若A、B、C、D是空間任意四點，則有；

②是、共線的充要條件；

③對空間任意一點P與不共線的三點A、B、C，若，（，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．

其中不正確命題的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C1的漸近線是x±2y=0，焦點坐標是F1（-，0）、F2（，0）．

（1）求雙曲線C1的方程；

（2）若橢圓C2與雙曲線C1有公共的焦點，且它們的離心率之和為，點P在橢圓C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).

分數(shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（），.

（1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)，的值；

（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）當，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

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