【題目】心理學研究表明,人極易受情緒的影響,某選手參加7局4勝制的兵乒球比賽.
(1)在不受情緒的影響下,該選手每局獲勝的概率為;但實際上,如果前一句獲勝的話,此選手該局獲勝的概率可提升到;而如果前一局失利的話,此選手該局獲勝的概率則降為,求該選手在前3局獲勝局數的分布列及數學期望;
(2)假設選手的三局比賽結果互不影響,且三局比賽獲勝的概率為,記為銳角的內角,求證:
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2020年春季快遞餐飲安全檢查,對本市的8個快遞配餐點進行了原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的檢查和評分,其評分情況如表所示:
快遞配餐點編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
原料采購加工標準評分 | 82 | 75 | 70 | 66 | 83 | 93 | 95 | 100 |
衛(wèi)生標準評分 | 81 | 79 | 77 | 75 | 82 | 83 | 84 | 87 |
(1)已知與之間具有線性相關關系,求關于的線性回歸方程;(精確到0.1)
(2)現從8個被檢查點中任意抽取兩個組成一組,若兩個點的原料采購加工標準和衛(wèi)生標準的評分均超過80分,則組成“快遞標兵配餐點”,求該組被評為“快遞標兵配餐點”的概率.
參考公式:,;參考數據:,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】現有個小球,甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球,每次最少抓1個球,最多抓3個球,規(guī)定誰抓到最后一個球誰贏. 如果甲先抓,那么下列推斷正確的是( )
A. 若=4,則甲有必贏的策略 B. 若=6,則乙有必贏的策略
C. 若=9,則甲有必贏的策略 D. 若=11,則乙有必贏的策略
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,,底面為直角梯形,,,,為線段上一點.
(I)若,求證:平面;
(II)若,,異面直線與成角,二面角的余弦值為,求的長及直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產的產品中分正品與次品,正品重,次品重,現有5袋產品(每袋裝有10個產品),已知其中有且只有一袋次品(10個產品均為次品)如果將5袋產品以1~5編號,第袋取出個產品(),并將取出的產品一起用秤(可以稱出物體重量的工具)稱出其重量,若次品所在的袋子的編號是2,此時的重量_________;若次品所在的袋子的編號是,此時的重量_______.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題,為了了解強度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關系,將測量得到的聲音強度和聲音能量數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中,
(1)根據表中數據,求聲音強度關于聲音能量的回歸方程;
(2)當聲音強度大于60分貝時屬于噪音,會產生噪聲污染,城市中某點共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是和,且.已知點的聲音能量等于聲音能量與之和.請根據(1)中的回歸方程,判斷點是否受到噪聲污染的干擾,并說明理由.
附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,
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