Question

（2006•廣州二模）4名男生和4名女生隨機地排成一行，有且僅有兩名男生排在一起的概率是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  3

  14

• C．

  1

  28

• D．

  1

  56

Answer 1

分析：4名男生和4名女生隨機地排成一行，總共有

A

8 8

種排列方法．由分步計數原理求出有且僅有兩名男生排在一起的排法有

A

2 4

A

3 5

A

4 4

種，由此求得有且僅有兩名男生排在一起的概率．

解答：解：隨機排成一行，總共有

A

8 8

種排列方法．任意從四個男生中挑選兩個男生作為一個整體，有

A

2 4

種方法．
然后往女生中插空，有

A

3 5

種排法，而女生的排法是

A

4 4

種方法，
故有且僅有兩名男生排在一起的排法有

A

2 4

A

3 5

A

4 4

 種．
就可以得到 有且僅有兩名男生排在一起的到概率為 

A 2 4 A 3 5 A 4 4

A 8 8

=

3

7

，
故選A．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，以及分步計數原理的應用，屬于中檔題．