如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.
設(shè)A（－c,0）,A1(c,0)，則（其中c為雙曲線的半焦距，h為C、D到x軸的距離）即E點(diǎn)坐標(biāo)為
設(shè)雙曲線的方程為，將代入方程，得①
將代入①式，整理得
消去
由于
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為非負(fù)實(shí)數(shù).
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個(gè)單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，則圓錐曲線上恒存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)的軌跡是(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。
（I）求點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)C（0，-1）的直線與軌跡G交于不同兩點(diǎn)M、N。問在x軸上是否存在一點(diǎn)，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,動(dòng)圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)A(0,-2),求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,與交于兩點(diǎn),直線與軸交于點(diǎn),且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn),是雙曲線上兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（　　�。�
A．焦點(diǎn)在軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線
C．焦點(diǎn)在軸上的橢圓D．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點(diǎn)在軸上，在拋物線上，且，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則p的值為
A．－2B．2C．－4D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案