【題目】下列命題中，正確的共有（ ）

① 因?yàn)橹本�是無限的，所以平面內(nèi)的一條直線就可以延伸到平面外去；

② 兩個(gè)平面有時(shí)只相交于一個(gè)公共點(diǎn)；

③ 分別在兩個(gè)相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點(diǎn)只可能在兩個(gè)平面的交線上；

④ 一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)；

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)平面的基本性質(zhì)及其推論逐一判斷即可得解．

解：對(duì)于①，因?yàn)槠矫嬉彩强梢詿o限延伸的，故錯(cuò)誤；

對(duì)于②，兩個(gè)平面只要有一個(gè)公共點(diǎn)，就有一條通過該點(diǎn)的公共直線，故錯(cuò)誤；

對(duì)于③，交點(diǎn)分別含于兩條直線，也分別含于兩個(gè)平面，必然在交線上，故正確；

對(duì)于④，若一條直線過三角形的頂點(diǎn)，則這條直線不一定在三角形所在的平面內(nèi)，故錯(cuò)誤．

故選：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為的數(shù)列依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫

第1列

第2列

第3列

…

第列

第1行

1

1

1

…

1

第2行

第3行

…

…

第行

（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為，試用表示的值；

（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，；

（3）能否找到的值，使得（2）中的數(shù)列的前項(xiàng)成為等比數(shù)列？若能找到，的值有多少個(gè)？若不能找到，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，的周長(zhǎng)為..

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與直線的傾斜角互補(bǔ)，且交橢圓于點(diǎn)、，，求證：直線與直線的交點(diǎn)在定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，且，，，點(diǎn)G，H分別為邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求點(diǎn)C到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江心洲有一塊如圖所示的江邊，，為岸邊，岸邊形成角，現(xiàn)擬在此江邊用圍網(wǎng)建一個(gè)江水養(yǎng)殖場(chǎng)，有兩個(gè)方案：方案l：在岸邊上取兩點(diǎn)，用長(zhǎng)度為的圍網(wǎng)依托岸邊線圍成三角形（，兩邊為圍網(wǎng)）；方案2：在岸邊，上分別取點(diǎn)，用長(zhǎng)度為的圍網(wǎng)依托岸邊圍成三角形.請(qǐng)分別計(jì)算，面積的最大值，并比較哪個(gè)方案好.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，不等式的解集為非空集合，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求的解析式，并用表示；

（Ⅱ）若任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，側(cè)面底面，，為線段上一點(diǎn)，且滿足.

（1）若為的中點(diǎn)，求證：；

（2）當(dāng)最小時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，在側(cè)面上，有下列四個(gè)命題：

①若，則面積的最小值為；

②平面內(nèi)存在與平行的直線；

③過作平面，使得棱，，在平面的正投影的長(zhǎng)度相等，則這樣的平面有4個(gè)；

④過作面與面平行，則正方體在面的正投影面積為．

則上述四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

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