【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0，∠A的平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（﹣1，﹣2），分別求點A和點C的坐標．

【答案】點A的坐標為（﹣3，0）．C（3，6）．

【解析】

試題利用角平分線的性質(zhì)、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．

解：由，解得x=﹣3，y=0．

所以點A的坐標為（﹣3，0）．

直線AB的斜率kAB==﹣1．

又∠A的平分線所在的直線為x軸，

所以直線AC的斜率kAC=﹣kAB=1．

因此，直線AC的方程為y﹣0=[x﹣（﹣3）]，即y=x+3①

因為BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0，所以其斜率為﹣．

所以直線BC的斜率kAC=2．

所以直線BC的方程為y+2=2（x+1），即y=2x ②

聯(lián)立①②，解得x=3，y=6，所以C（3，6）．

　　　

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的定義域；

(2)當時，解關(guān)于x的不等式：

(3)當時，不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學在研究函數(shù)f（x）=（x∈R）時，分別給出下面幾個結(jié)論：

①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時恒成立；

②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；

③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；

④方程f（x）=x在R上有三個根．

其中正確結(jié)論的序號有______．（請將你認為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為上的奇函數(shù)，且.

（1）用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）若實數(shù)t滿足求實數(shù)t的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓上一動點，過點作軸，垂足為點，中點為．

（1）當在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與交于兩點，當時，求線段的垂直平分線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.若為真命題，則為真命題；

B.“”是“”的充分不必要條件；

C.命題“若，則”的否命題為“若，則”；

D.已知命題，使得，則，使得。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=奇函數(shù)，且．

（1）求實數(shù)p ,q的值．

（2）判斷函數(shù)f（x）在上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點，定直線： ，動圓過點，且與直線相切.

（Ⅰ）求動圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線與曲線相交于， 兩點，分別過點， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點，求外接圓面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點.

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時， 的長度；

(2)巳知點，求當直線傾斜角變化時， 的范圍.

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