(本題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（I）；
（II）所以
 (其它形如的數(shù)均可)。

解析試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，………………………………………2分
當(dāng)時(shí)，
兩式相減得：，即：…………………………………………6分
故{}為首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，……………………………8分
（II）設(shè)中第m項(xiàng)滿足題意，即，即
所以
 (其它形如的數(shù)均可)……………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題首先根據(jù)的關(guān)系，確定數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到證明其為等比數(shù)列的目的，這類問(wèn)題，易忽視對(duì)n=1情況的討論。（II）中作為存在性問(wèn)題，從假定存在入手，探求導(dǎo)數(shù)成立的條件，是常見解法。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，
都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足．
（1）當(dāng)x為正整數(shù)時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；（2）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（3）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足且對(duì)一切，有
（1）求數(shù)列的通項(xiàng);
（2）設(shè) ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，
數(shù)列滿足.
（1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項(xiàng).
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,點(diǎn)在拋物線上；各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
（Ⅰ）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；
（Ⅲ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為．且滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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