（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前n項和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設,求數(shù)列的前n項和。

（1） ；(2)  

解析試題分析：（1）∵
當n=1時 ，  ∴               （1分）
當時   ，
                              （3分）

 ∴
∴
∴是以首項為2，公比為2的等比數(shù)列                    （5分）
 ∴                               （6分）
(2)                                             （7分）

2     （8分）
                   （9分）
                               （10分）

∴                                          （12 ）
考點：本題考查了數(shù)列通項的求法及前N項的求解
點評：本題考查了數(shù)列的通項公式的求法、數(shù)列前N項和的求法，側(cè)重考查學生分析問題解決問題的能力

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，，求證： <4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)設是公差的等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，
．
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)設…），求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列滿足：（其中常數(shù)）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當時，數(shù)列中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（Ⅲ）設為數(shù)列的前項和．求證：若任意，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數(shù)列｛｝是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列｛｝的前n項和為，且＝1－
（1）求數(shù)列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記＝，求數(shù)列｛｝的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分）已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設函數(shù)，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，設，（其中）。求數(shù)列的通項公式以及前項和。

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