【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，令（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：存在，使．

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，，

顯然，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增．（2分）

當(dāng)時(shí)，令，得，要使函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)，需滿足，解得．

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．（4分）

（2），，

令，則，

令，則，

∵，∴，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，（7分）

∵，∴，即，∴在上單調(diào)遞減，

∴當(dāng)時(shí)，，

又，，

∴存在，使得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

即存在，使得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

∴函數(shù)在上先增后減，（10分）

∴存在，使，

故存在，使．（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若存在 x1 ， x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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A． B．

C． D．

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【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）令，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．區(qū)間滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)．在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

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【題目】若方程x2+ax+2b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則 的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 與x=1時(shí)都取得極值，求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

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