【題目】已知A(2,2),B(5,3),C(3,-1).

(1)求△ABC的外接圓的方程;

(2)若點(diǎn)M(a,2)在△ABC的外接圓上,求a的值.

【答案】(1)x2+y2-8x-2y+12=0; (2)a=2或6.

【解析】

(1) 設(shè)△ABC的外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程可得答案;

(2) 點(diǎn)M(a,2)代入(1)中圓方程,可得a的值.

解:(1)根據(jù)題意,設(shè)△ABC的外接圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0.

又由A(2,2),B(5,3),C(3,-1),則有,

解可得D=-8,E=-2,F(xiàn)=12,

則△ABC的外接圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0;

(2)由(1)的結(jié)論,△ABC的外接圓的方程為x2+y2-8x-2y+12=0;

若點(diǎn)M(a,2)在△ABC的外接圓上,則有a2+4-8a-4+12=0,變形可得a2-8a+12=0,

解可得a=2或6,

故a=2或6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面四邊形ABCD中,AB=BD=CD=1,AB⊥BD,CD⊥BD,將△ABD沿BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,如圖.
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(I)求證:A′D⊥面A′EF;
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A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

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A.p∨q
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分組

頻數(shù)

頻率

(1)補(bǔ)充完整題中的頻率分布表;

(2)若成績在為優(yōu)秀,估計(jì)該校高三年級學(xué)生在這次月考中,成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人.

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