【題目】《九章算術》卷第六《均輸》中，提到如下問題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其大致意思是說，若九節(jié)竹每節(jié)的容量依次成等差數(shù)列，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升，則中間兩節(jié)的容量各是（　�。�

A.升、升B.升、升

C.升、升D.升、升

【答案】D

【解析】

由題意知九節(jié)竹的容量成等差數(shù)列，至下而上各節(jié)的容量分別為a1，a2，…，an，公差為d，利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出中間一節(jié)的容量．

由題意知九節(jié)竹的容量成等差數(shù)列,

至下而上各節(jié)的容量分別為a1，a2，…，a9，公差為d，

即=4，=3，

∴=4，=3，

解得,，

∴中間兩節(jié)的容量,，

故選：D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，點是的中點.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求平面與所成二面角的正弦值.

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當時，求的面積的取值范圍；

軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有？若存在，求以線段OP為直徑的圓的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在四棱柱 中，側面和側面都是矩形， 是邊長為的正三角形， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

（3）若平面，求棱的長度.

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【題目】如圖所示，在直四棱柱中，，點是棱上一點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）試確定點的位置，使得平面平面.

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【題目】若函數(shù)恰有兩個不同極值點.

（1）求的取值范圍；

（2）求證：.

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（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

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【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時滿足：①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由

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【題目】如圖，“六芒星”是由兩個全等正三角形組成，中心重合于點且三組對邊分別平行，點是“六芒星”（如圖）的兩個頂點，動點在“六芒星”上（內(nèi)部以及邊界），若，則的取值可能是（ ）

A.B.1C.5D.9

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