【題目】某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有、兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)、兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試.面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為，至少答對(duì)一個(gè)問(wèn)題即可被聘用，若只答對(duì)一問(wèn)聘為職員，答對(duì)兩問(wèn)聘為助理（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)題目或問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的）.

（1）求該學(xué)生被公司聘用的概率；

（2）設(shè)該學(xué)生應(yīng)聘結(jié)束后答對(duì)的題目或問(wèn)題的總個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為1

【解析】

（1）設(shè)答對(duì)、、甲、乙各題分別為事件，，，，可知所求事件的概率為，求解即可；

（2）的取值為0，1，2，3，4，分別求出對(duì)應(yīng)的概率，然后列出分布列并求出數(shù)學(xué)期望即可.

設(shè)答對(duì)、、甲、乙各題分別為事件，，，，

則，，.

（1）所求事件的概率為

.

（2）的取值為0，1，2，3，4，

，

，

，

，

，

∴的分布列為

0

1

2

3

4

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極小值.

（1）求的值；

（2）記，設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于定義域中任意的，.當(dāng)且時(shí)，問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請(qǐng)求出的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）設(shè)直線，曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

②對(duì)任意都有.則稱直線與曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某消費(fèi)品企業(yè)銷售部對(duì)去年各銷售地的居民年收入（即此地所有居民在一年內(nèi)的收入的總和）及其產(chǎn)品銷售額進(jìn)行抽樣分析，收集數(shù)據(jù)整理如下：

銷售地

A

B

C

D

年收入x（億元）

15

20

35

50

銷售額y（萬(wàn)元）

16

20

40

48

（1）在圖a中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并指出y與x成正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程？

（3）若B地今年的居民年收入將增長(zhǎng)20%，預(yù)測(cè)B地今年的銷售額將達(dá)到多少萬(wàn)元？

回歸方程系數(shù)公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表：


一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果

設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校夏令營(yíng)有3名男同學(xué)和3名女同學(xué)，其年級(jí)情況如下表：


一年級(jí)

二年級(jí)

三年級(jí)

男同學(xué)

A

B

C

女同學(xué)

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽（每人被選到的可能性相同）

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果

設(shè)為事件“選出的2人來(lái)自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上饒市在某次高三適應(yīng)性考試中對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，全市10000名學(xué)生的成績(jī)近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分析，結(jié)果這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間，現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）試由樣本頻率分布直方圖估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若從這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)?/span>125分（含125分）以上的同學(xué)中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為，求的概率.

附：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，.

（1）求證：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：(a>b>0)的離心率為，短軸長(zhǎng)是2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N.設(shè)l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當(dāng)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列，，.

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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