設(shè)函數(shù)f(x)＝loga(1－x)，g(x)＝loga(1＋x)(a＞0且a≠1)．

(1)設(shè)F(x)＝f(x)－g(x)，判斷F(x)的奇偶性并證明；

(2)若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；

(3)若a＞1且在x∈[0，1]時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

答案：
解析：

　　(1)

　　其中　∴

　　

　　∴為奇函數(shù)．

　　(2)

　　原方程有兩個(gè)不等實(shí)根即有兩個(gè)不等實(shí)根．

　　其中　∴

　　即在上有兩個(gè)不等實(shí)根．

　　記，對(duì)稱(chēng)軸x＝1，由解得．

　　(3)

　　即且時(shí)恒成立

　　∴恒成立，

　　由①得

　　令　∴由②得在時(shí)恒成立

　　記　即，

　　綜上


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若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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已知函數(shù)(m∈R)

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

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(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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