【題目】已知命題方程有兩個不等的實根；命題方程無實根，若“”為真，“”為假，則實數(shù)的取值范圍為___________.（寫成區(qū)間的形式）

【答案】

【解析】

分別求出命題p、q為真命題時，a的取值范圍，根據(jù)復合命題真值表判斷若“”為真，“”為假時，命題p、q一真一假，可求a的取值范圍．

∵方程x2+ax+1=0有兩個不等的實根，

∴△=a2﹣4＞0a＞2或a＜﹣2，

命題p為真時，a＞2或a＜﹣2；

∵方程4x2+2（a﹣4）x+1=0無實根，

∴△=4（a﹣4）2﹣16＜02＜a＜6，

命題q為真時，2＜a＜6；

由復合命題真值表知：若“”為真，“”為假時，命題p、q一真一假

當p真q假時，a≥6或a＜﹣2，

當p假q真時，a∈，

綜上a的范圍是a≥6或a＜﹣2．

練習冊系列答案
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【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點，且圓心M在x+y-2=0上．

（1）求圓M的方程；

（2）設(shè)點P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點，求四邊形PAMB面積的最小值．

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（1）若輪船不被風暴影響，求角α的正切值的最大值？

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【題目】有如下3個命題；

①雙曲線上任意一點到兩條漸近線的距離乘積是定值；

②雙曲線的離心率分別是，則是定值；

③過拋物線的頂點任作兩條互相垂直的直線與拋物線的交點分別是，則直線過定點；其中正確的命題有（　　）

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的焦距為，離心率為，橢圓的右頂點為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）過點作直線交橢圓于兩個不同點，求證：直線的斜率之和為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓C： =1的右焦點F，過焦點F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點，C在點P處的切線為l，l與l0相交于點M，與直線l1：x=3相交于N．
（I） 求證；直線 =1是橢圓C在點P處的切線；
（Ⅱ）求證： 為定值，并求此定值；
（Ⅲ）請問△ONP（O為坐標原點）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（2）若PB=PC= ，問在側(cè)棱PB上是否存在一點M，使得二面角M﹣AD﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值；若不存在，說明理由．

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