【題目】如圖所示的多面體中, AC⊥BC,四邊形ABED是正方形,平面ABED⊥平面ABC,點F,G,H分別為BD,EC,BE的中點,求證:
(1) BC⊥平面ACD
(2)平面HGF∥平面ABC.
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【題目】過拋物線 的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為,與拋物線準線的交點為 ,點在拋物線準線上的射影為,若 的面積為 .
( 1 ) 求拋物線的標準方程;
( 2 ) 過焦點的直線與拋物線交于兩點,拋物線在點處的切線分別為,且與相交于點,與軸交于點,求證: .
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若關于的方程有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求證:.
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【題目】羽毛球比賽中采用每球得分制,即每回合中勝方得1分,負方得0分,每回合由上回合的勝方發(fā)球.設在甲、乙的比賽中,每回合發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各回合發(fā)球的勝負結果相互獨立.若在一局比賽中,甲先發(fā)球.
(1)求比賽進行3個回合后,甲與乙的比分為的概率;
(2)表示3個回合后乙的得分,求的分布列與數(shù)學期望.
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【題目】寒假即將到來,某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每在支出20元的各種費用(人工費,消耗費用等等).受市場調控,每個房間每天的房價不得高于340元.設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)
(1)設賓館一天的利潤為W元, 求W與x的函數(shù)關系式;
(2)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:對任意都有.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)如果當時,有,試判斷在上的單調性,并用定義證明你的判斷;
(3)在(2)的條件下,若對滿足不等式的任意恒成立,求的取值范圍.
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【題目】在無窮數(shù)列中,,對于任意,都有,,設,記使得成立的的最大值為.
()設數(shù)列為,,,,,寫出,,的值.
()若為等差數(shù)列,求出所有可能的數(shù)列.
()設,,求的值.(用,,表示)
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【題目】某餐廳經(jīng)營盒飯生意,每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每盒盒飯的成本為15元,銷售單價與日均銷售量的關系如下表
根據(jù)以上數(shù)據(jù),當這個餐廳每盒盒飯定價______元時,利潤最大
A.16.5B.19.5C.21.5D.22
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