已知函數(shù)
（I）若是的極值點，求的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

解：(Ⅰ) ，  2分
，令解得
根據(jù)列表，得到函數(shù)的極值和單調(diào)性
x



3


+
0
-
0
+

增
極大值
減
極小值
增
的極大值為 ，的極小值為             6分
(Ⅱ) 是R上的單調(diào)遞增函數(shù)轉(zhuǎn)化為在R上恒成立
從而有的，  10分 解得a[-3,3]
本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，求解函數(shù)的機制和函數(shù)單調(diào)性的逆用問題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三次函數(shù)f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函數(shù)，則m的取值范圍是(　　)
A．m<2或m>4B．－4<m<－2C．D．以上皆不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上既有極大值又有極小值，則的取值范圍為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是的導函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（  ）

（A）          （B）          （C）         （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f (x)=f (p-x),且當時，f (x)=x+sinx,設a=f (1),b=f (2),c=f (3),則（  ）
A．a<b<cB．b<c<aC．c<b<a D．c<a<b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) 
(1)當時，求函數(shù)的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（Ⅱ）當時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為（   ）
A．B．C．D．

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