【題目】從某工廠抽取50名工人進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個數(shù)在50至350之間,現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個數(shù)將他們分成六組,第一組[50,100),第二組[100,150),第三組[150,200),第四組[200,250),第五組[250,300),第六組[300,350],相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求頻率分布直方圖中x的值;

(2)設(shè)位于第六組的工人為拔尖工,位于第五組的工人為熟練工,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本,從樣本中任意取兩個,求至少有一個拔尖工的概率.

【答案】(1) ; (2).

【解析】

(1)根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長方形的面積和為1求解.(2)根據(jù)古典概型概率的求解步驟可得所求

(1)根據(jù)題意知,(0.002 4+0.003 6+x+0.004 4+0.002 4+0.001 2)×50=1,

解得x=0.006 0.

(2)由題知拔尖工共有3人,熟練工共有6人.

抽取容量為6的樣本,則拔尖工應(yīng)抽取人,熟練工應(yīng)抽取人.

設(shè)拔尖工為A1,A2,熟練工為B1,B2,B3,B4.

則從中任抽兩個的所有可能情況有(A1B1),(A1B2),(A1B3),(A1B4),(A2B1),(A2B2),(A2B3),(A2B4),(A1A2),(B1B2),(B1B3),(B1B4),(B2B3),(B2B4),(B3B4),共15種,

其中,至少有一個拔尖工的情況有(A1B1),(A1B2),(A1B3),(A1B4),(A2B1),(A2B2),(A2B3),(A2B4),(A1A2),共9種,

由古典概型概率公式可得至少有一個拔尖工的概率是.

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)若為線段的中點,求證: 平面

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(2)求|PQ|的最小值;

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十二進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

M

N

十進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

例如,因為563=3×122+10×12+11,所以十進制中的563在十二進制中被表示為3MN(12).那么十進制中的2008在十二進制中被表示為(  )

A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)

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【題目】明天小強要參加班里組織的郊游活動,為了做好參加這次郊游的準備工作,他測算了如下數(shù)據(jù):整理床鋪、收拾攜帶物品8分鐘,洗臉、刷牙7分鐘,煮牛奶15分鐘,吃早飯10分鐘,查公交線路圖9分鐘,給出差在外的父親發(fā)手機短信6分鐘,走到公共汽車站10分鐘,等公共汽車10分鐘.小強粗略地算了一下,總共需要75分鐘,為了趕上7:50的公共汽車,小強決定6:30起床,不幸的是他一下子睡到6:50,請你幫小強安排一下時間,畫出一份郊游出行前時間安排流程圖,使他還能來得及參加此次郊游.

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(2)抽取一張記下號碼后放回,再抽取一張記下號碼,求兩個號碼中至少一個為偶數(shù)的概率。

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