【題目】明天小強(qiáng)要參加班里組織的郊游活動(dòng),為了做好參加這次郊游的準(zhǔn)備工作,他測(cè)算了如下數(shù)據(jù):整理床鋪、收拾攜帶物品8分鐘,洗臉、刷牙7分鐘,煮牛奶15分鐘,吃早飯10分鐘,查公交線路圖9分鐘,給出差在外的父親發(fā)手機(jī)短信6分鐘,走到公共汽車站10分鐘,等公共汽車10分鐘.小強(qiáng)粗略地算了一下,總共需要75分鐘,為了趕上7:50的公共汽車,小強(qiáng)決定6:30起床,不幸的是他一下子睡到6:50,請(qǐng)你幫小強(qiáng)安排一下時(shí)間,畫(huà)出一份郊游出行前時(shí)間安排流程圖,使他還能來(lái)得及參加此次郊游.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面, .過(guò)作一個(gè)平面使得平面.
(1)求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比;
(2)若平面與平面之間的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率。
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)A(xA , yA),B(xB , yB)間的“L﹣距離”為d(A﹣B)=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|.現(xiàn)將邊長(zhǎng)為1的正三角形按如圖所示方式放置,其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,記邊AB所在的直線斜率為k(0≤k≤ ),則d(B﹣C)取得最大值時(shí),邊AB所在直線的斜率為 .
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【題目】從某工廠抽取50名工人進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個(gè)數(shù)在50至350之間,現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)將他們分成六組,第一組[50,100),第二組[100,150),第三組[150,200),第四組[200,250),第五組[250,300),第六組[300,350],相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中x的值;
(2)設(shè)位于第六組的工人為拔尖工,位于第五組的工人為熟練工,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個(gè)容量為6的樣本,從樣本中任意取兩個(gè),求至少有一個(gè)拔尖工的概率.
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【題目】已知, 是雙曲線的左,右焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 若,則雙曲線離心率的取值范圍為
B. 若,則雙曲線離心率的取值范圍為
C. 若,則雙曲線離心率的取值范圍為
D. 若,則雙曲線離心率的取值范圍為
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【題目】如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,BD是圓的直徑,AB=AC,延長(zhǎng)AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,作EF⊥BD于F.
(1)證明:EC=EF;
(2)如果DC= BD=3,試求DE的長(zhǎng).
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【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,動(dòng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng),過(guò)P作拋物線C的兩條切線PA、PB,且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn).
(1)求△APB的重心G的軌跡方程.
(2)證明∠PFA=∠PFB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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