【題目】如下圖,從A點出發(fā)每次只能向上或者向右走一步,則到達B點的路徑的條數(shù)為________.
【答案】16
【解析】
分別求出每個點的路徑條數(shù),即可得出到達B點的路徑的條數(shù).
如下圖所示
從點A到C,D,E,F,G的路徑都只有1條
從點A到點H的路徑有2條,分別為,
從點A到點O的路徑有3條,分別為從A經(jīng)過H到點O有2條和
從點A到點M的路徑有3條,分別是從點A經(jīng)過點H到點M有2條和
從點A到點P的路徑有6條,分別是從點A經(jīng)過點O到點P的3條和從點A經(jīng)過點M到點P的3條
從點A到點N的路徑有4條,分別是從點A經(jīng)過點M到點N的3條和從點A經(jīng)過點E到點N的1條
從點A到點Q的路徑有10條,分別是從點A經(jīng)過點P到點Q的6條和從點A經(jīng)過點N到點Q的4條
從點A到點R的路徑有6條,就是從點A經(jīng)過點P到點R的6條
所以從點A到點B的路徑有16條,分別是從點A經(jīng)過點R到點B的6條和從點A經(jīng)過點Q到點B的10條
所以到達B點的路徑的條數(shù)為16條
故答案為:16
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,E為AB的中點將沿CE折起,使點B到達點F的位置,且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為.
求證:平面平面AEF;
求直線DF與平面CEF所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用0,1,2,3,4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的自然數(shù).
(Ⅰ)在組成的三位數(shù)中,求所有偶數(shù)的個數(shù);
(Ⅱ)在組成的三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小,則稱這個數(shù)為“凹數(shù)”,如301,423等都是“凹數(shù)”,試求“凹數(shù)”的個數(shù);
(Ⅲ)在組成的五位數(shù)中,求恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當△AMN的面積為時,求k的值.
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