已知函數(shù)和在的圖象如下所示：

給出下列四個命題：
①方程有且僅有6個根   ②方程有且僅有3個根
③方程有且僅有5個根   ④方程有且僅有4個根
其中正確的命題是　　　　　　　　．（將所有正確的命題序號填在橫線上）.
①③④

試題分析：由圖象可得.
①滿足的有兩個，一個值處于-2與-1之間，另一個值處于0與1之間，由圖象可知，滿足值為該兩值的有1+3=4個點，因此該方程有且僅有4個根．故①正確．
②由于滿足方程的有3個不同的值，從圖中可知，一個等于0，一個，一個．而當對應了3個不同的x值；當時，只對應一個x值；當時，也只對應一個x值．故滿足方程的 值共有5個，故②正確．
③由于滿足方程的有三個不同值，由于每個值對應了2個值，故滿足的值有6個，即方程有且僅有6個根，故③正確．
④由于滿足方程的值有2個，而結合圖象可得，每個值對應2個不同的值，故滿足方程的值有4個，即方程有且僅有4個根，故④不正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當，且，求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）。
（1）若，求證：在上是增函數(shù)；
（2）求在上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）設為函數(shù)的極值點，求證: ；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求正整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點處的切線是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調遞增，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
⑴ 求函數(shù)的單調區(qū)間；
⑵ 如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶ 是否存在正實數(shù)，使得：當時，不等式恒成立？請給出結論并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象
可能是下列中的        .

①         ②          ③           ④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y＝在點（2,4）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為(     )
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程是，則________.

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