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（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸是短軸的3倍，且經過點，求橢圓的標準方程
解：設其方程為
由橢圓過點 ，知 ．又
代入得， ，
故橢圓的方程為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知:橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,焦距為8,且經過點（0，3）
(1)求此橢圓的方程
若已知直線，問：橢圓C上是否存在一點,使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點坐標為 (    )
A．(±5,0)B．(0,±5)C．(0,)D．(,0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的點到直線的最大距離是    (     )
A．3B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、是橢圓的左、右焦點，是該橢圓短軸的一個端點，直線與橢圓交于點，若成等差數列，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知是拋物線上一個動點，是橢圓上的一個動點，定點.若軸，且，則的周長的取值范圍是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以下關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，若||－|| = k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若= (+), 則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2－5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為­­­______________（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

焦點為的拋物線的標準方程是             

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