【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng).為了解高三學(xué)生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個(gè)小組中隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加問卷調(diào)查.各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

（1）從參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求這兩名學(xué)生來自同一個(gè)小組的概率；

（2）在參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中，從來自甲、丙兩個(gè)小組的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）從參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名的取法共有種，來自同一小組的取法共有，所以.（2）的可能取值為0，1，2，

，，，寫出分布列，求出期望。

試題解析：

（1）由已知得，問卷調(diào)查中，從四個(gè)小組中抽取的人數(shù)分別為3，4，2，1，

從參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名的取法共有種，

這兩名學(xué)生來自同一小組的取法共有，

所以.

（2）由（1）知，在參加問卷調(diào)查的10名學(xué)生中，來自甲、丙兩小組的學(xué)生人數(shù)分別為3，2.

的可能取值為0，1，2，

，，.

∴的分布列為：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)，上的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

14

7

5.34

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

（1）觀察表中值隨值變化趨勢(shì)特點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，并指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的最小值為多少；

（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2018·江西聯(lián)考]交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

20

10

10

20

15

5

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，．某同學(xué)家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望值；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：

①若該銷售商購進(jìn)三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；�。�不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確．那么，你認(rèn)為____說的是錯(cuò)誤的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的圖像過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為，圓O的方程為．

（1）當(dāng)m取一切實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓O都有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓O交于M，N兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（其中為常數(shù)）， .數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）若無窮等比數(shù)列滿足：對(duì)任意的，數(shù)列中總存在兩個(gè)不同的項(xiàng)， 使得，求的公比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線：交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：點(diǎn)在直線上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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