（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ }，其前n項和Sn滿足Sn+1=2Sn+1（是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
.解：（Ⅰ）由Sn+1=2Sn+1得
………………2分
∴……………………………………6分
（Ⅱ）由Sn+1=2Sn+1整理得Sn+1+1=2（Sn+1），
∴數(shù)列{Sn+1}是以S1+1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，……………………8分
∴Sn+1=2·2n-1，∴Sn=2n-1，
∴an=Sn-Sn-1=2n-1（n≥2）
∵當(dāng)n=1時，a1=1滿足an =2n-1，∴an =2n-1…………………………………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列各項均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)時，輸出的，則數(shù)列的通項公式為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c成等差數(shù)列，則直線被曲線截得的弦長的最小值為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項和為 ，且，求證:對任意實數(shù)（是常數(shù)，＝2.71828）和任意正整數(shù)，總有 2；
(Ⅲ) 已知正數(shù)數(shù)列中，.，求數(shù)列中的最大項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列
滿足．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個常數(shù)，但是否會小于等于一個常數(shù)呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，則的通項公式為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，=40， =13，d="-2" 時，n=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值為___________.

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