定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2010x+log2010x,則在R上方程f(x)=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4
C
因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù),所以f(0)=0.當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y=2010x與函數(shù)y=-log2010x有一個(gè)交點(diǎn),知2010x+log2010x=0有唯一的實(shí)根.由奇函數(shù)性質(zhì)知,當(dāng)x<0時(shí),也有唯一一個(gè)根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3個(gè)實(shí)數(shù)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2＋2alog2(x2＋2)＋a2－3＝0有唯一解，則實(shí)數(shù)a的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程lgx＝2－x在區(qū)間(n，n＋1)(n∈Z)有解，則n的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ln x－在區(qū)間(k，k＋1)(k∈N*)上存在零點(diǎn)，則k的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，且x1<x2<x3，則下列結(jié)論中正確的是(　　)
A．x1>－1B．x2<0C．x3>2D．0<x2<1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于的方程（）恰有6個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程的根是(　　)
A．－2B．2 C．－D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案