（2013•宜賓二模）已知平面直角坐標系xoy上的區(qū)域D由不等式組
x+y≥2
x≤1
y≤2
給定，若M（x，y）為D上的動點，A的坐標為（-1，1），則
OA
•
OM
的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．
分析：作出題中不等式組對應的平面區(qū)域如圖，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標運算公式可得z=-x+y，再進行直線平移法可得z的最值，從而得出
OA
•
OM
的取值范圍．
解答：解：作出可行域如右圖
∵M（x，y），A（0，2），B（1，1）
∴z=
OA
•
OM
=-x+y，
將直線l：z=-x+y進行平移，當它經(jīng)過交點A（0，2）時，z達到最大值2，當它經(jīng)過交點B（1，1）時，z達到最小值，
則z=-x+y的取值范圍是[0，2]．
∴則
OA
•
OM
的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．
點評：本題以向量數(shù)量積的坐標運算為載體，考查了簡單的線性規(guī)劃的知識，屬于基礎題．采用直線平移法，是解決此類問題的關鍵所在．
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π
2
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