【題目】在等差數(shù)列中， ，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)， ，且， .

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，設(shè)數(shù)列的前項和為，求（）的最大值與最小值.

【答案】(1) ， ；(2) 的最大值是，最小值是.

【解析】試題分析：（1）由條件列關(guān)于公差與公比的方程組，解得， ，再根據(jù)等差與等比數(shù)列通項公式求通項公式（2）化簡可得，再根據(jù)等比數(shù)列求和公式得，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，可確定其最值

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，則

解得， ，

所以， .

（2）由（1）得，故，

當為奇數(shù)時， ， 隨的增大而減小，所以；

當為偶數(shù)時， ， 隨的增大而增大，所以，

令， ，則，故在時是增函數(shù).

故當為奇數(shù)時， ；

當為偶數(shù)時， ，

綜上所述， 的最大值是，最小值是.

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【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴建成一個更大的三角形花園AMN，要求點M在射線AP上，點N在射線AQ上，且直線MN過點C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S． （Ⅰ）問：DN取何值時，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

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（2）若函數(shù)在區(qū)間 其中上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）若在點處的切線斜率為，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)m，使得對于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）為R上的5度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為 ．

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