【題目】在等差數(shù)列 中， ，其前 項(xiàng)和為 ，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)， ，公比為 ，且 ， ．
（Ⅰ）求 與 ．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 滿足 ，求 的前 項(xiàng)和 ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列公差為 ，
由題目列出各方程：
即 ，
即 ，
得 ，解出 ， ，
∴ ，
．
（Ⅱ）∵
,
．
．

【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，聯(lián)立兩等式，解出數(shù)列{an}的公差，數(shù)列{bn}的公比，即可得到兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（2）先用前n項(xiàng)和公式求出Sn ， 即得cn ， 運(yùn)用裂項(xiàng)相消法將cn變形，然后再進(jìn)行求和。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等比數(shù)列的定義，掌握前n項(xiàng)和公式：；如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足 ,它的前項(xiàng)和為，且，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）已知等比數(shù)列滿足， ，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種商品數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表：

（I）畫出散點(diǎn)圖；

（II）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；

（III）估計(jì)當(dāng)每天銷售的件數(shù)為12件時(shí)，每周內(nèi)獲得的純利為多少？

附注：

，，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A 過(guò)定點(diǎn) ，且在定圓 的內(nèi)部與其相內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心 的軌跡方程 ；
（2）直線 與 交于 兩點(diǎn)，與圓 交于 兩點(diǎn)，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若平面點(diǎn)集 滿足：任意點(diǎn) ，存在 ，都有 ，則稱該點(diǎn)集 是“ 階聚合”點(diǎn)集。現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若 ，則存在正數(shù) ，使得 是“ 階聚合”點(diǎn)集；
②若 ，則 是“ 階聚合”點(diǎn)集；
③若 ，則 是“2階聚合”點(diǎn)集；
④若 是“ 階聚合”點(diǎn)集，則 的取值范圍是 .
其中正確命題的序號(hào)為（ ）
A.①④
B.②③
C.①②
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足

，，且其前9項(xiàng)和為153.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題 “存在 ”，命題 ：“曲線 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓”，命題 “曲線 表示雙曲線”
（1）若“ 且 ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若 是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ,其準(zhǔn)線與 軸交于點(diǎn) ,過(guò) 作斜率為 的直線 與拋物線交于 兩點(diǎn),弦 的中點(diǎn)為 的垂直平分線與 軸交于 ．
（1）求 的取值范圍;
（2）求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案