【題目】給出下列四個命題:①命題“若,則”的逆否命題為假命題:
②命題“若,則”的否命題是“若,則”;
③若“”為真命題,“”為假命題,則為真命題,為假命題;
④函數(shù)有極值的充要條件是或 .
其中正確的個數(shù)有( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量其身高,被測學生身高全部介于和之間,將測量結果按如下方式分組:第一組,第二組,…,第八組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組的人數(shù)為4.
(1)請補全頻率分布直方圖并求第七組的頻率;
(2)估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在以上(含)的人數(shù);
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,,事件,事件,求
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對任意的x∈R,都有f(﹣x)+f(x)=﹣6,且當x≥0時,f(x)=2x﹣4,定義在R上的函數(shù)g(x)=a(x﹣a)(x+a+1),兩函數(shù)同時滿足:x∈R,都有f(x)<0或g(x)<0;x∈(﹣∞,﹣1),f(x)g(x)<0,則實數(shù)a的取值范圍為( )
A.(﹣3,0)
B.
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣3,﹣1]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校參加某項競賽僅有一個名額,結合平時訓練成績,甲、乙兩名學生進入最后選拔,學校為此設計了如下選拔方案:設計6道測試題,若這6道題中,甲能正確解答其中的4道,乙能正確解答每個題目的概率均為.假設甲、乙兩名學生解答每道測試題都相互獨立,互不影響,現(xiàn)甲、乙從這6道測試題中分別隨機抽取3題進行解答.
(1)求甲、乙兩名學生共答對2道測試題的概率;
(2)從數(shù)學期望和方差的角度分析,應選拔哪個學生代表學校參加競賽?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義域為R的函數(shù)f(x),若滿足①f(0)=0;②當x∈R,且x≠0時,都有xf'(x)>0;③當x1≠x2 , 且f(x1)=f(x2)時,x1+x2<0,則稱f(x)為“偏對稱函數(shù)”. 現(xiàn)給出四個函數(shù):g(x)= ;φ(x)=ex﹣x﹣1.
則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為 .
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的短軸一個端點到右焦點F的距離為2,且過點 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)設M,N為橢圓C上不同的兩點,A,B分別為橢圓C上的左右頂點,直線MN既不平行與坐標軸,也不過橢圓C的右焦點F,若∠AFM=∠BFN,求證:直線MN過定點.
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【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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