（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
如圖，已知點(diǎn)，，圓是以為直徑的圓，直線：
（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫(xiě)出圓的普通方程并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)改寫(xiě)為參數(shù)方程；
（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若動(dòng)點(diǎn)滿足，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．
解：（Ⅰ）圓圓的普通方程為
，改寫(xiě)為參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅱ）解法1：直線普通方程：，
點(diǎn)坐標(biāo)，
因?yàn)?，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圖形為圓．
（或?qū)懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181547602909.gif" style="vertical-align:middle;" />（為參數(shù)），圖形為圓．）
解法2：設(shè)，由于，則，由于直線過(guò)定點(diǎn)，
則 ，即，整理得，，
故當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圖形為圓．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上。離心率為，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
若的最大值為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）（本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣,A的一個(gè)特征值，屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動(dòng)點(diǎn)．
(1)求2x＋y的取值范圍；
(2)若x＋y＋c＞0恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（2）.選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位, 圓的方程為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．在中，已知，且，則的軌跡方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線與圓，
則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為，則直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)等于   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為，
圓的參數(shù)方程為.
（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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