【題目】已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)，B(3,1)是其圖像上的兩點，那么－1<f(x)<1的解集是(　　)

A. (－3,0)

B. (0,3)

C. (－∞，－1]∪[3，＋∞)

D. (－∞，0]∪[1，＋∞)

【答案】B

【解析】

先化不等式－1＜f(x)＜1為f(0)＜f(x)＜f(3)，再利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式得解.

由已知f(0)＝－1，f(3)＝1，

∴－1＜f(x)＜1，即f(0)＜f(x)＜f(3)，

∵f(x)在R上遞增，

∴0＜x＜3，

∴－1＜f(x)＜1的解集為(0,3)．

故答案為：B

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