已知函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；
（2）設△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

(1) (2)

解析試題分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展開,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡,得到,則從x的范圍得到的范圍,再利用正弦函數(shù)的圖像得到的取值范圍,進而得到的取值范圍.
(2)把帶入第(1)問得到的解析式,化簡求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據(jù)正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關系可以求的A,B的正余弦值,根據(jù)余弦的和差角公式即可得到的值.
試題解析：
（1）
             4分
∵，∴，．
∴．                    7分
（2）由，得，
又為銳角，所以，又，，
所以，．              10分
由，得，又，從而，．
所以，             14分
考點：三角形正余弦定理 正余弦和差角與倍角公式 正弦函數(shù)圖像

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在△ABC中，若角所對的邊分別為，且.
（1）求角的大��；
（2）若，求邊的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；（2）若，求,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點.

（1）若是半徑的中點，求線段的長；
（2）設,求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對邊,,,
若，求的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點．
（1）求的值；
（2）在中，、、所對的邊分別為、、，若，且．求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大�。�
(2)若b＝2，試求·的最小值．

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