已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）在中，、、所對的邊分別為、、，若，且．求．

(1) （2）sinB=

解析試題分析：
（1）f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn),帶入函數(shù)得到關(guān)于的三角等式,再利用常見三角函數(shù)值與的范圍即可求出的值.
（2）利用三角形關(guān)于C角的余弦定理與題目已知式子結(jié)合即可得出C角的余弦值,進(jìn)而得到C角的正弦值(三角形內(nèi)角的正弦值都為正數(shù)),再把帶入函數(shù)解析式即可得到A角的余弦,利用余弦與正弦的關(guān)系得到A角的正弦值,而三角形三個(gè)角和為180度,則B角的正弦利用和差角公式即可用A,C兩個(gè)角的正余弦值來表示,進(jìn)而得到B角的余弦值.
試題解析：
（1）由題意可得，即．               2分
，，，
．                   5分
（2），
，                  7分
．                 8分
由（1）知，
．
， ，                10分
又，
．         12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角恒等變換 余弦定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；
（2）設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/時(shí)的航行速度行駛,總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇?若存在,試確定v的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊長分別為,,,且,．
（1）當(dāng)時(shí),求的值；
（2）當(dāng)的面積為時(shí),求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,且.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大�。�

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