【題目】某市移動公司為了提高服務(wù)質(zhì)量，決定對使用A，B兩種套餐的集團(tuán)用戶進(jìn)行調(diào)查，準(zhǔn)備從本市個人數(shù)超過1000人的大集團(tuán)和8個人數(shù)低于200人的小集團(tuán)中隨機(jī)抽取若干個集團(tuán)進(jìn)行調(diào)查，若一次抽取2個集團(tuán)，全是小集團(tuán)的概率為．

求n的值；

若取出的2個集團(tuán)是同一類集團(tuán)，求全為大集團(tuán)的概率；

若一次抽取4個集團(tuán)，假設(shè)取出小集團(tuán)的個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

【答案】（1）；（2）；（3）詳見解析.

【解析】

（1）由題意根據(jù)全是小集團(tuán)的概率列方程求出的值；

（2）根據(jù)古典概型的概率公式計算全為大集團(tuán)的概率值；

（3）由題意知隨機(jī)變量的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，寫出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值．

（1）由題意知共有個集團(tuán)，取出2個集團(tuán)的方法總數(shù)是，其中全是小集團(tuán)的情況有，故全是小集團(tuán)的概率是，

整理得到即，解得．

（2）若2個全是大集團(tuán)，共有種情況；

若2個全是小集團(tuán)，共有種情況；

故全為大集團(tuán)的概率為．

（3）由題意知，隨機(jī)變量的可能取值為，

計算，，，

，，

；

故的分布列為：

0

1

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是曲線上的任意一點(diǎn)，動點(diǎn)滿足

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）經(jīng)過點(diǎn)的動直線與點(diǎn)的軌跡方程交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線與直線有兩個不同的交點(diǎn)，且以這兩個交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對曲線”，下面給出四條曲線方程：

①，

②，

③，

④，

其中，直線的絕對曲線有______.（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求最大實(shí)數(shù)，使得對任意階簡單圖，有不等式，其中，為圖的邊數(shù)，為圖中三角形的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，居民收入也在不斷增加.某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.同時該家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費(fèi)額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：

則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.該家庭2019年食品的消費(fèi)額是2015年食品的消費(fèi)額的一半

B.該家庭2019年休閑旅游的消費(fèi)額是2015年休閑旅游的消費(fèi)額的五倍

C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費(fèi)額與2015年教育醫(yī)療的消費(fèi)額相當(dāng)

D.該家庭2019年生活用品的消費(fèi)額是2015年生活用品的消費(fèi)額的兩倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，給出如下四個命題：

①的單調(diào)遞增區(qū)間為；

②時，的極小值點(diǎn)為；

③時，在上存在唯一零點(diǎn)；

④若在（為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最小值為3，則．

其中的真命題有______．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，軸上方的點(diǎn)在拋物線上，且，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)，與不重合），設(shè)直線，的斜率分別為，.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求證：直線恒過定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的折線圖為某小區(qū)小型超市今年1月份到5月份的營業(yè)額和支出數(shù)據(jù)（利潤=營業(yè)額－支出），根據(jù)折線圖，下列說法正確的是（ ）

A.該超市這五個月中的營業(yè)額一直在增長；

B.該超市這五個月的利潤一直在增長；

C.該超市這五個月中五月份的利潤最高；

D.該超市這五個月中的營業(yè)額和支出呈正相關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機(jī)玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．

（1）求每對親子獲得飛機(jī)玩具的概率；

（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案