Question

【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．

（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；

（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）獲得飲料的概率更大.

【解析】

（1）利用列舉法求出基本事件總數(shù)有16個，記“獲得飛機玩具”為事件，則事件包含的基本事件有3個，由此能求出每對親子獲得飛機玩具的概率．

（2）記“獲得汽車玩具”為事件，“獲得飲料”為事件，利用列舉法求出事件包含的基本事件有6個，由此能求出每對親子獲得汽車玩具的概率，再由對立事件概率計算公式得每對親子獲得飲料的概率，由此能求出每對親子獲得汽車玩具小于獲得飲料的概率．

解：（1）基本事件總數(shù)有16個，分別為：

，，，，，，，，

，，，，，，，，

記“獲得飛機玩具”為事件，則事件包含的基本事件有3個，分別為：，，，

∴每對親子獲得飛機玩具的概率．

（2）記“獲得汽車玩具”為事件，“獲得飲料”為事件，

事件包含的基本事件有6個，分別為：

，，，，，，

∴每對親子獲得汽車玩具的概率，

每對親子獲得飲料的概率，

∴每對親子獲得汽車玩具小于獲得飲料的概率．