和是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中可判定平面和平行的是（      ）。

A.        和都垂直于平面

B.        內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等

C.        是平面內(nèi)的直線且

D.       是兩條異面直線且

正解：D

對(duì)于可平行也可相交；對(duì)于B三個(gè)點(diǎn)可在平面同側(cè)或異側(cè)；對(duì)于在平面內(nèi)可平行，可相交。

對(duì)于D正確證明如下：過直線分別作平面與平面相交，設(shè)交線分別為與，由已知得，從而，則，同理，。

誤解：B    往往只考慮距離相等，不考慮兩側(cè)。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出的是（     ）

A．，且           B．∥，且

C．，且∥          D．，且∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省三校高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)和是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：

①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；

②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；

③設(shè)，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；

④若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則.

上面的命題中，真命題的序號(hào)是  （  　　 ）

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省七校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m和n是兩條不同的直線，和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（    ）

A．⊥β且                    B．⊥β且 

C．且n⊥β                     D．m⊥n且

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知和是兩條不同的直線，和是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出 的是（   ）

A．，且            B.∥，且          

C.，且∥             D.，且∥

 

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