Question

【題目】已知函數(shù) (其中)，若點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．

(1)求的解析式，并求的最小正周期；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，用 “五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

Answer 1

【答案】(1) ； ；(2)見解析

【解析】

（1）利用二倍角和輔助角公式化簡得；利用對(duì)稱中心坐標(biāo)，采用整體對(duì)應(yīng)的方式得到，結(jié)合可求得，從而得到函數(shù)解析式，再根據(jù)求得最小正周期；（2）根據(jù)三角函數(shù)平移變換和伸縮變換原則得到解析式；列表得到五點(diǎn)作圖法所需的點(diǎn)的坐標(biāo)，依此得到函數(shù)圖象.

（1）

是的一個(gè)對(duì)稱中心

，

又 ，則最小正周期

（2）由（1）知，向左平移個(gè)單位得：

橫坐標(biāo)伸長為原來的倍得：

當(dāng)時(shí)，列表如下：

則在上的圖象如下圖所示：