【題目】如果函數(shù)的定義域為，對于定義域內(nèi)的任意存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，寫出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由.

（2）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時，，求當(dāng)時函數(shù)的解析式；若與交點個數(shù)為1001個，求的值.

【答案】（1），理由見解析（2），；.

【解析】

（1）根據(jù)題意先檢驗是否成立即可檢驗是否具有“（a）性質(zhì)（2）由題意可得，，據(jù)此遞推關(guān)系可推斷函數(shù)的周期，根據(jù)交點周期性出現(xiàn)的規(guī)律即可求解滿足條件的，以及的解析式.

（1）由得，

根據(jù)誘導(dǎo)公式得．

具有“（a）性質(zhì)”，其中．

（2）具有“性質(zhì)”，

，，

，

從而得到是以2為周期的函數(shù)．

又，則，

．

再設(shè)，

當(dāng)，則，則，

；

當(dāng)，則，則

；

，；.

對于，，都有，而，

，

是周期為1的函數(shù)．

①當(dāng)時，要使與有1001個交點，只要與在，有1000個交點，而在，有一個交點．

過，，從而得

②當(dāng)時，同理可得

③當(dāng)時，不合題意．

綜上所述

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：

A．M中所有直線均經(jīng)過一個定點

B．存在定點P不在M中的任一條直線上

C．對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上

D．M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運動員毎次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，．若是棱上的點，且，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，若（，，p為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷，正確的是（ ）

A.不是等方差數(shù)列；

B.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列；

C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等方差數(shù)列；

D.若是等方差數(shù)列，則(，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長沙某公司對其主推產(chǎn)品在過去5個月的月廣告投入xi（百萬元）和相應(yīng)的銷售額yi（百萬元）進行了統(tǒng)計，其中i＝1，2，3，4，5，對所得數(shù)據(jù)進行整理，繪制散點圖并計算出一些統(tǒng)計量如下：

，，，，，

，，其中，i＝1，2，3，4，5．

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為月銷售額關(guān)于月廣告投入xi的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及題中所給數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此估計月廣告投入220萬元時的月銷售額．

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生，將全體四年級學(xué)生隨機按00-99編號，并且按編號順序平均分成10組，現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進行系統(tǒng)抽樣．

（1）若抽出的一個號碼為22，則此號碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼；

（2）分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，獲得成績的莖葉圖如圖所示，這10名學(xué)生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是該圓內(nèi)一點，過點P的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是______ ．

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同步練習(xí)冊答案