若△ABC三邊a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列,則∠B＜.

證明:假設(shè)∠B≥,則b邊最大,有b＞a,b＞c.

∴＞,＞.

兩式相加得+＞,

這與題設(shè)+=相矛盾.

因此,假設(shè)是錯(cuò)誤的,

∴∠B＜.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a
=（sin
x
3
，cos
x
3
），
b
=(1，
3
)，f（x）=(cos
x
3
)(
a
•
b
)
①求f（x）圖象對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市太湖二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

=（），=，f（x）=
①求f（x）圖象對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

=（），=，f（x）=
①求f（x）圖象對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期末前月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分) =（）， =，f（x）=

①求f(x)圖象對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)

②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域。

 

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