(本小題滿分12分)
(1)已知函數(shù)
,且對任意的實數(shù)
x都有
成立,求實數(shù)
a的值;
(2)已知定義在(-1,1)上的函數(shù)
是減函數(shù),且
,求
a的取值范圍。
(1)
a=-2(2)
解析:(1)由
f (1+
x)=
f (1-
x)得,
(1+
x)
2+
a(1+
x)=(1-
x)
2+
a(1-
x), ……………….3分
整理得:(
a+2)
x=0, ……………….5分
由于對任意的
x都成立,∴
a=-2. ……………….6分
(2)解:依題意得:
……………….10分
解得
……………….12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
的圖像過點
,又
⑴求
的解析式; ⑵若
有兩個不等實根,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知二次函數(shù)
滿足:①若
時有極值;②圖像過點
,且在該點處的切線與直線
平行.
(1)求
的解析式;
(2)若曲線
上任意一點
的切線斜率恒大于
,求
的取值范圍;
(3)求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知函數(shù)
.
①求
的單調(diào)區(qū)間;
②求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f (x)=
+(a
1) x +a在區(qū)間[ 2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍( )
A.(-∞,-3) | B.[3,+∞) | C.(-∞,3] | D.[-3,+∞ |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,在[-2,+∞)時是增函數(shù),在(-∞,-2]時是減函數(shù),則f(1)等于 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
y=-
x2-2(
a-1)
x+5在區(qū)間[-1,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)
a的取值范圍是 ( )
A.a≥2 | B.a≤2 | C.a≥-2 | D.a≤-2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
對于函數(shù)
,若存在
,使
成立,則
為
的不動點;已知
(
,則當
時,
的不動點為
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