已知二次函數(shù)滿足:①若時(shí)有極值;②圖像過點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的解析式;
(2)若曲線上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于,求的取值范圍;
(3)求函數(shù)的值域.
(1)
(2)               
(3)
(1)設(shè).
,又
時(shí)有極值,,即
因?yàn)樵邳c(diǎn)處的切線平行于
,即,故.
                               4分
(2)設(shè),

當(dāng)時(shí),遞減;
當(dāng)時(shí),遞增.
所以,曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于.
解不等式  得
                  8分
(3)設(shè),則
當(dāng)時(shí),上的增函數(shù)
,
的值域是.                      12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.
(1)寫出該函數(shù)的零點(diǎn);
(2)寫出該函數(shù)的解析式.
(3)求當(dāng)x時(shí),函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(1)已知函數(shù) ,且對任意的實(shí)數(shù)x都有成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)已知定義在(-1,1)上的函數(shù)是減函數(shù),且,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),要使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

上,函數(shù)在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么在區(qū)間上的最大值是 (   )                              
A.4B.C.8D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)∈[0,2]時(shí),函數(shù)時(shí)取得最大值,則a的取值范圍是
A.[B.[C.[D.[

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給定函數(shù) ,將自變量作下列替換,能使得函數(shù)的值域
一定不發(fā)生改變的是(      )
        B       C         D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y= -x2+4x -2在區(qū)間[1,4]上的最小值是          .

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