在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)點(diǎn)在直線上，先代入得到遞推公式，根據(jù)等差數(shù)列的定義，確定公差，求出通項(xiàng)公式；(Ⅱ)把第一問的結(jié)果代入，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用裂項(xiàng)相消法求和.

試題解析：(Ⅰ)由已知得，即.

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，          4分

即.                 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，即，      10分

所以.        12分

考點(diǎn)：1.證明等差數(shù)列；2.求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.裂項(xiàng)相消法求和.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶37中高高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，其中
（1）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆安徽省宣城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)
在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，設(shè)，數(shù)列是等比數(shù)列.
⑴求出實(shí)數(shù)；
⑵令，問從第幾項(xiàng)開始，數(shù)列中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？

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（12分）在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，其中

（1）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，則說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，設(shè)，數(shù)列是等比數(shù)列.

⑴求出實(shí)數(shù)；

⑵令，問從第幾項(xiàng)開始，數(shù)列中連續(xù)20項(xiàng)之和為100？

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