函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ ，g（x）=x²f（x-1）（x∈R），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

[0，1）
分析：先利用條件求出g（x）的表達(dá)式，再畫出其圖象，有圖象即可直接求出函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：由題得，g（x）= $\text{[math]}$ ，
其對應(yīng)圖象如圖：

由圖得函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1）．
故答案為：[0，1）．
點評：本題是對二次函數(shù)以及分段函數(shù)圖象的綜合考查．在畫分段函數(shù)的圖象時，一定要注意分界位置的函數(shù)值是要還是不要，來決定其為實點還是虛點．

練習(xí)冊系列答案

實驗作業(yè)系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=e^-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2 ）求證：1+

+…+

＞ln(n+1)(n∈N*)；
（3）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)h(x)=

x2，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請加以證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²，g（x）為一次函數(shù)，且一次項系數(shù)大于零，若f（g（x））=4x²-20x+25，求g（x）的表達(dá)式．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=

x2，
（I）設(shè)函數(shù)F（x）=ag（x）-f（x）（a＞0），若F（x）沒有零點，求a的取值范圍；
（II）若x₁＞x₂＞0，總有m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（3）g（3）＞0，則f（x）與g（x）的圖象為（　　）

A、

B、

C、

D、

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

x³，g（x）=-x²+ax-a²（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=3處的切線與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（2）當(dāng)-1＜a＜3時，試討論函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在x∈（0，3）的零點個數(shù)．

同步練習(xí)冊答案

函數(shù)f（x）=，g（x）=x2f（x-1）（x∈R），則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是________．