【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差（℃）

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)（個）

22

25

29

26

16

12

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

（參考數(shù)據(jù)，）

（參考公式：，）

【答案】（1）,（2）是

【解析】

（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求出，的平均數(shù)，根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法，求出系數(shù)，把和，的平均數(shù)，代入求的公式，做出的值，寫出線性回歸方程．

（2）根據(jù)所求的線性回歸方程，預(yù)報當(dāng)自變量為10和6時的的值，把預(yù)報的值同原來表中所給的10和6對應(yīng)的值做差，差的絕對值不超過2，得到線性回歸方程理想．

解：（1）由數(shù)據(jù)求得，，

由公式求得，

再由，求得，

關(guān)于的線性回歸方程為，

（2）當(dāng)時，，，

當(dāng)時，，，

該小組所得線性回歸方程是理想的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是線段EF的中點，二面角的大小為60°.

（1）求證：平面BDE；

（2）試在線段AC上找一點P，使得PF與CD所成的角是60°.

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【題目】已知數(shù)列中，，是數(shù)列的前項和，且．

（1）求，，并求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，若對任意的正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，設(shè)直線：，：.點的坐標為.過點的直線的斜率為，且與，分別交于點，（，的縱坐標均為正數(shù)）.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，求面積的最小值；

（3）是否存在實數(shù)，使得的值與無關(guān)?若存在，求出所有這樣的實數(shù)；若不存在，說明理由.

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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點務(wù)極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線，

(1)求曲線，的直角坐標方程；

(2)曲線和的交點為，，求以為直徑的圓與軸的交點坐標．

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【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現(xiàn)有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規(guī)則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)，并按如右所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列與滿足：，且為正項等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列與的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，證明：.

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【題目】已知是實系數(shù)一元二次方程的虛根，記它在直角坐標平面上的對應(yīng)點位.

（1）若在直線上，求證：在圓:上；

（2）給定圓，則存在唯一的線段滿足：

①若在圓上，則在線段上；

②若是線段上一點（非端點），則在圓上，寫出線段的表達式，并說明理由；

（3）由（2）知線段與圓之間確定了一種對應(yīng)關(guān)系，通過這種對應(yīng)關(guān)系的研究，填寫表一（表中是（1）中圓的對應(yīng)線段）.

表一：

線段與線段的關(guān)系

的取值或表達式

所在直線平行于所在直線

所在直線平分線段

線段與線段長度相等

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