【題目】若函數(shù)y＝f(x)滿足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，則稱函數(shù)f(x)是“等差源函數(shù)”，則下列四個函數(shù)中，“等差源函數(shù)”的個數(shù)是(　　)

①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；

④y＝sin

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①y＝2x＋1，n∈N*，是等差源函數(shù)；

②因為log21，log22，log24構(gòu)成等差數(shù)列，所以y＝log2x是等差源函數(shù)；

③y＝2x＋1不是等差源函數(shù)，因為若是，則2(2p＋1)＝(2m＋1)＋(2n＋1)，則2p＋1＝2m＋2n，所以2p＋1－n＝2m－n＋1，左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，故y＝2x＋1不是等差源函數(shù)；

④y＝sin是周期函數(shù)，顯然是等差源函數(shù).

答案：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的圖像在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的極大值；

（3）若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在米以上的進入決賽，把所得的數(shù)據(jù)進行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數(shù)是.

（1）求進入決賽的人數(shù)；

（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲的成績均勻分布在米之間，乙的成績均勻分布在米之間，現(xiàn)甲、乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線存在斜率為-1的切線，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（III）設(shè)函數(shù)，求證：當時， 在上存在極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】依照某發(fā)展中國家2018年的官方資料，將該國所有家庭按年收入從低到高的順序平均分為五組，依次為第一組至第五組，各組家庭的年收入總和占該國全部家庭的年收入總和的百分比如圖所示.

以下關(guān)于該國2018年家庭收入的判斷，一定正確的是（ ）

A. 至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入

B. 收入最低的那的家庭平均年收入為全部家庭平均年收入的

C. 收入最高的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的

D. 收入最低的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）解不等式： ；

（Ⅱ）當時，函數(shù)的圖象與軸圍成一個三角形，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若的值域為，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，直線為平面內(nèi)的動點，過點作直線的垂線，垂足為點，且.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線與分別交軌跡于四點.求的取值范圍.

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同步練習冊答案