【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c

【答案】B
【解析】解：∵a、b、c均大于1，logaclogbc=4， ∴l(xiāng)ogcalogcb= ，
∴l(xiāng)ogca、logcb大于零，
則logcalogcb≤ （logca+logcb）2 ，
即 ≤ （logca+logcb）2 ，
∴（logca+logcb）2≥1，
∴（logcab）2≥1，
∴l(xiāng)ogcab≥1或logcab≤﹣1，當且僅當logca=logcb，即a=b時取等號，
∵a、b、c均大于1，
∴l(xiāng)ogcab＞1，
解得ab≥c，
故選：B
【考點精析】本題主要考查了對數(shù)的運算性質(zhì)的相關知識點，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】試分別用綜合法、分析法、反證法等三種方法，證明下列結(jié)論：已知0＜a＜1，則 + ≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽.規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于分的學生進入第二階段比賽.現(xiàn)有名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.

（1）估算這名學生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學生人數(shù)；

（2）將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得分，進入最后強答階段.搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜條謎語，猜對條得分，猜錯條扣分.根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為，乙隊猜對每條謎語的概率均為，猜對第條的概率均為.若這兩條搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF﹣ABCD中，CDEF為邊長為2的正方形，ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，AD=2，AB=4，∠ADF=90°．

（Ⅰ）求證：AC⊥FB

（Ⅱ）求二面角E﹣FB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）設，對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a為非零整數(shù)），四位同學分別給出下列結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是錯誤的，則錯誤的結(jié)論是（ ）
A.﹣1是f（x）的零點
B.1是f（x）的極值點
C.3是f（x）的極值
D.點（2，8）在曲線y=f（x）上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右頂點與右焦點的距離為，短軸長為

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m∈R，復數(shù)z=（m2﹣3m﹣4）+（m2+3m﹣28）i，其中i為虛數(shù)單位．
（1）當m為何值時，復數(shù)z是虛數(shù)？
（2）當m為何值時，復數(shù)z是純虛數(shù)？
（3）當m為何值時，復數(shù)z所對應的點在復平面內(nèi)位于第四象限？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是的中點，底面為矩形， ， ， ，且平面平面，平面與棱交于點，平面與平面交于直線.

（1）求證： ；

（2）求與平面所成角的正弦值為，求的余弦值.

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同步練習冊答案